Como você calcula o valor presente de uma anuidade devida?

Três abordagens: fórmula, calculadora e planilha

Uma anuidade devida é uma série de pagamentos consecutivos iguais, assim como uma anuidade comum. A diferença entre uma anuidade devida e uma anuidade ordinária é que uma anuidade devida é paga no início de um período de tempo. Um exemplo é um pagamento de aluguel. Uma anuidade ordinária é paga no final de um período de tempo. Como a anuidade devida é descontada por um período de tempo menor do que a anuidade ordinária, o valor presente de uma anuidade devida é menor do que o de uma anuidade ordinária comparável.

Como calcular o valor presente de uma anuidade devida

Existem três abordagens para resolver o problema de calcular o valor presente de uma única quantia, um tipo de valor temporal do cálculo monetário . Primeiro, você pode usar o valor presente de uma fórmula de anuidade comum. Em segundo lugar, você pode usar uma calculadora financeira. Qualquer calculadora financeira fará e seguirá os mesmos passos. Em terceiro lugar, você pode usar um aplicativo de planilha, como o Excel. Vamos explorar todas as três abordagens.

A fórmula para calcular o valor presente de uma anuidade devida

Aqui está a fórmula:

PVA DEVIDO = PMT [1 / I) - 1/1 / I (1 + I) DEVIDO (1 + I)

A diferença nesta fórmula e a fórmula para o valor presente de uma anuidade devida é o termo (1 + I) no final da equação. Ajusta-se para o fato de que a anuidade devida é paga no início do período de tempo.

Considere este problema:

Qual é o valor presente de uma anuidade devida se a taxa de juros for de 5% e você receber o dinheiro no final de 3 anos se o pagamento for de US $ 100 por ano?

Usando o valor presente de uma fórmula de anuidade :

PVA DEVIDO = 100 [1 / 0,05 - 1 / 0,05 (1 + 0,05 3 ] (1 + 0,05) = US $ 285,94

O cálculo do valor presente é chamado de desconto. Descontar os fluxos de caixa , como nossa anuidade de $ 100 anuais, significa simplesmente que tomamos a inflação e o fato de que o dinheiro tem a capacidade de gerar juros em conta.

Desde que você não tem a anuidade anual de US $ 100 em sua mão hoje, você não pode ganhar juros sobre ela, por isso é descontado hoje e vale apenas US $ 285,94, um pouco mais do que você ganha na anuidade ordinária.

Claramente, usar a fórmula é o longo caminho para fazer problemas de valor presente. Usar uma calculadora financeira ou um aplicativo de planilha eletrônica é uma maneira mais eficiente de calcular o valor presente.

Calculando o valor atual de uma anuidade devida usando uma calculadora financeira

Você pode encontrar o valor atual de uma anuidade comum com qualquer calculadora com uma função exponencial, mesmo calculadoras não financeiras. É melhor usar calculadoras financeiras porque elas têm cinco chaves que correspondem às cinco variáveis ​​no valor de tempo das equações monetárias. Este valor presente de uma equação de valor único que calculamos acima usa apenas quatro dessas variáveis. Você usa as mesmas variáveis ​​que para a anuidade comum, exceto que você definiu sua calculadora como BEGIN MODE . Olhe para a sua calculadora financeira. Aqui estão a chave e as entradas que você deu:

Soco N e 3 (por 3 anos)

Punch I / YR e 5 (para a taxa de juros de 5%)

Soco PMT e -100 (certifique-se e torná-lo um menos 100)

Soco PV , e você terá sua resposta de US $ 285,94

Valor presente de uma anuidade devida usando uma planilha

As planilhas, como o Microsoft Excel, são adequadas para calcular o valor do tempo dos problemas financeiros e outras funções matemáticas.

A função que usamos para o valor presente de uma anuidade devida em uma planilha do Excel é:

= PV (taxa, N, pmt, fv, tipo) OU

= PV (0,05,3, -100,1)

Tipo 0 é para uma anuidade ordinária enquanto o Tipo 1 é para uma anuidade devida.

Especificamente, você vai para uma planilha do Excel e clica na função Financeira. Você vai puxar para baixo um menu e clicar em PV. Isso abrirá uma caixa e você preencherá as informações do problema que está tentando resolver. No exemplo que estamos usando, você preenche a taxa de juros de 0,05, o período de 3 (ano), pagamentos de -100 e 1 para o último item, o que significa que qualquer pagamento seria no início do tempo período se tivéssemos pagamentos. Você acaba com a função acima. Então, você vai para o lado direito da planilha no topo e clica em Calcular. Você receberá a resposta de US $ 285,94.

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